- Первое представление
- Какие бывают таблицы
- Какую информацию удобно хранить в таблицах
- Как разместить информацию в таблице
На каникулы Дина и Тим уезжали в зимний детский лагерь. И хотя они вернулись из этой поездки переполненными яркими впечатлениями, все же в кабинет дедушки они пришли в первый же вечер после возвращения.
Тим с самого порога задал вопрос:
- Ты приготовил нам что-нибудь новенькое, дедушка?
Дедушка, радостно встретив соскучившихся по компьютеру внуков, ответил:
- Мы посмотрим с вами Клеточку. Этот пакет позволяет строить задачи, в которых текстовую информацию можно упорядочить в виде таблицы.
Тим включился мгновенно:
- Мне хорошо знакома таблица умножения.
- Что ж, это один из возможных примеров. Таблицы, как способ упорядочивания информации, используют довольно часто. Поэтому в пакете можно строить задачи, основываясь на таблицах времен английских глаголов, представителей животного мира, исторических событий и многих других таблицах, которые очень удобны для представления информации, ее обдумывания и запоминания.
Но уж если ты вспомнил таблицу умножения, то расскажи, как она устроена.
- Очень просто, - сказал Тим. - Я могу ее нарисовать.
- Дедушка подвинул к себе листочек с таблицей Тима, взял карандаш и сказал:
- Ты нарисовал таблицу, а я подписал на рисунке ее элементы. Таблица представляет собой прямоугольник, расчерченный на клетки. Если на клетки смотреть по вертикали, то они образуют столбцы, если по горизонтали строки. Каждая строка и столбец в таблице имеют свой заголовок. Заголовки столбцов записываются над таблицей, а заголовки строк - обычно слева от таблицы.
Дина отметила:
- Заголовками строк и столбцов в таблице умножения служат цифры от 1 до 9.
Дедушка заинтересовался, что еще дети знают о таблицах:
- Ну, хорошо. А как пользоваться этой таблицей?
Дина с удовольствием ответила на дедушкин вопрос:
- Очень просто! Если нужно узнать, например, результат умножения числа 6 на число 8, то я должна прочитать ответ в клетке на пересечении столбца с заголовком 6 и строки с заголовком 8. Или в клетке на пересечении строки с заголовком 6 и столбца с заголовком 8. Это все равно, потому что 6 ? 8 = 8 ? 6. В обеих этих клетках написано число 48.
- Верно! В общем случае таблицы используют для хранения информации с двумя характерными признаками. Значения одного признака указаны в заголовках строк, другого - в заголовках столбцов. А в каждую клетку таблицы заносят значение, одновременно обладающее признаком строки и столбца, на пересечении которых она расположена.
Для таблицы умножения признаками служат значения сомножителей. Первый признак - это значение первого сомножителя, второй - значение второго.
Для таблиц существует удобное обозначение. Саму таблицу обозначают какой-нибудь латинской буквой, а для обозначения ее элементов (содержимого клеток) к выбранной букве приписывают два подстрочных числа для обозначения тех номеров строки и столбца, в которых этот элемент находится. Эти числа называются индексами:
M - таблица умножения;
M6, 8 - элемент таблицы, расположенный в клетке на пересечении шестой строки и восьмого столбца;
6, 8 - индексы.
Подумав, Тим сказал:
- Если ты ввел такие обозначения для таблицы умножения и для ее элементов, то я могу написать, что:
M6, 8 = M8, 6 = 48.
- Очень хорошо. И уж если мы заговорили об обозначениях элементов таблицы, то этим можно воспользоваться, чтобы кратко описать таблицу умножения так:
Mi, j = Мi, j = i*j (i = 1, ..., 9; j = 1, ..., 9).
Дети задумались, глядя на необычную запись. И всетаки Тим, не дожидаясь пояснений дедушки, воскликнул:
- Я, кажется, понял! Ты написал, что элемент таблицы, расположенный в клетке на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен произведению i на j. А так как в скобках указаны все возможные значения для индексов, то твоя запись описывает все клетки таблицы!
Дедушка погладил свои усы (что означало у него большое удовлетворение), но все же ничего не сказал, а продолжал объяснение:
- Число строк и столбцов в таблице называют ее размерностью. Размерность записывают в виде произведения, в котором первый сомножитель обозначает число строк, а второй - число столбцов. Таблица умножения имеет размерность 9 * 9 (читается - "девять на девять"). Таблицы, у которых число строк равняется числу столбцов, называются квадратными.
А если выполнить умножение в записи размерности, то получится общее число клеток в таблице! Таблица умножения состоит из 9*9 = 81 клетки.
Дина решила уточнить:
- А те клетки, которые отводятся под заголовки строк и столбцов, не учитываются при определении размерности?
- Нет. Ведь они - вспомогательные!
Дедушка увлеченно продолжал свой рассказ:
- Таблица умножения - симметричная таблица. Так называют квадратные таблицы, для которых Mi, j = Mj, i при всех допустимых значениях i и j.
Дина быстро отреагировала на это новое определение, опередив на этот раз даже своего брата:
- Это потому, что от перемены мест множителей произведение не меняется, - вспомнила она переместитель ный закон умножения со школьного урока математики.
- Верно, вот как выглядит доказательство симметрии таблицы умножения в моих обозначениях:
Mi, j = i*j = j*i = Mj, i.
Словами это произносится так: "Элемент, расположенный на пересечении i-й строки и j-го столбца, равен произведению i*j". В силу переместительного закона умножения, как правильно вспомнила Дина, i*j = j*i. Последнее произведение равно элементу, расположенному на пересечении j-й строки и i-го столбца.
Тим согласился:
- Немного непривычно, но все понятно.
- Когда говорят о симметричной таблице, это означает ее симметрию относительно диагонали, проведенной из левого верхнего угла прямоугольника в правый нижний. - И дедушка нарисовал такую простую картинку:
Дина и Тим постепенно привыкали к новой терминологии:
- То есть в клетках, расположенных выше диагонали, находятся такие же значения, что и в клетках ниже диагонали, - так выразил свое понимание симметрии Тим.
Дина, как всегда, попыталась сказать немного точнее:
- ...когда они находятся на одинаковом расстоянии от диагонали.
- Ну а коль скоро снизу диагонали повторяются все те же значения, что и в верхней ее половине таблицы, то такая таблица избыточна. - Дедушка был рад беседовать с внуками, которые так быстро его понимали. - Поэтому для хранения результатов умножения однозначных чисел достаточно было бы одной треугольной половинки этой таблицы.
Не споря против убедительных доводов дедушки, Дина, которая очень ценит красоту, все же сказала:
- Зато полная квадратная таблица красивее и удобнее!
И, кроме того, она все равно гораздо меньше по своим размерам, чем таблица умножения, записанная обычным способом, как на обложке школьной тетрадки:
|
1*1 = 1
1*2 = 2 1*3 = 3 1*4 = 4 1*5 = 5 1*6 = 6 1*7 = 7 1*8 = 8 1*9 = 9 |
2*1 = 2
2*2 = 4 2*3 = 6 2*4 = 8 2*5 = 10 2*6 = 12 2*7 = 14 2*8 = 16 2*9 = 18 |
3*1 = 3
3*2 = 6 3*3 = 9 3*4 = 12 3*5 = 15 3*6 = 18 3*7 = 21 3*8 = 24 3*9 = 27 |
4*1 = 4
4*2 = 8 4*3 = 12 4*4 = 16 4*5 = 20 4*6 = 24 4*7 = 28 4*8 = 32 4*9 = 36 |
5*1 = 5
5*2 = 10 5*3 = 15 5*4 = 20 5*5 = 25 5*6 = 30 5*7 = 35 5*8 = 40 5*9 = 45 |
|
6*1 = 6
6*2 = 12 6*3 = 18 6*4 = 24 6*5 = 30 6*6 = 36 6*7 = 42 6*8 = 48 6*9 = 54 |
7*1 = 7
7*2 = 14 7*3 = 21 7*4 = 28 7*5 = 35 7*6 = 42 7*7 = 49 7*8 = 56 7*9 = 63 |
8*1 = 8
8*2 = 16 8*3 = 24 8*4 = 32 8*5 = 40 8*6 = 48 8*7 = 56 8*8 = 64 8*9 = 72 |
9*1 = 9
9*2 = 18 9*3 = 27 9*4 = 36 9*5 = 45 9*6 = 54 9*7 = 63 9*8 = 72 9*9 = 81 |
Дедушка не только согласился с Диной, но даже отнесся к "школьному" представлению таблицы еще более строго:
- Эти столбики с равенствами часто ошибочно тоже называют таблицей умножения. Но мы-то теперь понимаем, что это неправильно.
Последнее замечание Дины очень важно. Таблицы как способ представления и хранения информации как раз и используют, потому что они компактны и удобны для поиска информации.
Тим тоже поддержал сестру:
- Да, действительно, найти нужное значение в любой таблице очень просто: нужно только прочитать запись, расположенную в клетке на пересечении строки и столбца.
Дедушка, чувствуя, что в таблице умножения внукам все понятно, решил двинуться дальше:
- Заканчивая разговор про таблицу умножения, хочу еще заметить, что в каждой ее треугольной половинке нет повторяющихся элементов: ведь одна половинка содержит произведения разных сомножителей. Но похоже, что таблицу умножения мы "обсосали" до косточек. Давайте вспомним другие таблицы.
Чуть подумав, он привел пример:
- Вот вам таблица удаленности планет Солнечной системы от нашего главного светила - Солнца:
- Какая же это таблица? - удивился Тим. - Это просто столбик значений.
Но дедушка с ним не согласился:
- Это, конечно, таблица, хотя она состоит всего из одного столбца. Зато в ней девять строчек.
Дина сказала:
- Я могла бы нарисовать ее и подругому. Тогда в ней была бы всего одна строчка, но девять столбцов.
(в млн км) |
Тиму пришлось согласиться. Но он не удержался от вопроса:
- А бывают таблицы, состоящие из одной строки и одного столбца?
Дедушка ответил:
- Теоретически - да! Но на практике хранить всего одно значение в виде таблицы неудобно. Так делают только тогда, когда предполагается, что таблица со временем будет расширяться, обрастая новыми столбцами или строками.
- Я придумал два примера, - сказал по этому поводу Тим. - Действительно, получается смешно:
| Число часов | |
| Сутки |
| Число градусов | |
| Прямой угол |
Посмотрев на все эти и ранее рассмотренные примеры, Дина сказала:
- Может сложиться впечатление, что в таблицах можно хранить только числа!
- Нет, конечно! - ответил на этот интересный вопрос дедушка Фёрстов. - Вот пример из природоведения. Эта таблица сравнивает свойства льда и снега:
тепла |
свойства |
|||
в воду |
||||
в воду |
Дедушка предложил внукам придумать или вспомнить какую-нибудь таблицу, содержащую в своих ячейках не числа, а слова. Немножко поспорив друг с другом, Дина и Тим нашли в учебнике русского языка, оказавшемся в портфеле Дины, задание с таблицей, заполнили ее и показали дедушке:
Упражнение. Разберите слова данного предложения по частям речи. Запишите их в таблицу.
В морозный январский день дети катались с большой горы.
Словно извиняясь, Дина сказала:
- В нашей таблице, правда, получились "дырки" - некоторые клетки оказались пустыми, информации в них нет.
Но дедушка отнесся к этим "дыркам" с пониманием:
- Отсутствие записи в клетке - это тоже информация. Например, у предлога нет рода. Об этом должен помнить ученик, изучающий русский язык. Если не хочется иметь в таблице пустых клеток, то можно записывать в них какое-нибудь специальное ключевое слово, например, слово Нет.
В силу своей склонности все обобщать Тим не мог не заметить:
- Мы так много говорим о таблицах. Похоже, в них можно хранить все что угодно, любую информацию.
Но дедушка предостерег его от такого обобщения:
- В таблицу, конечно, можно поместить любую информацию, но не всегда это разумно делать.
Желая поддержать дедушку, Дина предложила пример:
- Я не думаю, что любую информацию можно поместить в таблицу. Как, например, поместить в нее схему автобусных маршрутов города Переславля-Залесского?
Дедушка, правда, не увидел в этом примере никаких противоречий с табличным представлением информации:
- Ну, почему бы и нет. Так, кстати, часто делают на туристических картах. План города с автобусными маршрутами расчерчивается на квадраты. Каждый квадрат карты можно считать одной клеткой таблицы.
Тим усомнился:
- Такая таблица будет содержать не числа и не тексты, а рисунки. Да и зачем план города расчерчивать на клетки?
Дедушка и тут нашел объяснение:
- Превращать план города в таблицу удобно для быстрого поиска нужной информации. Переславль-Залесский -не очень большой город, и для него табличный план не так важен, а для больших городов это очень удобно. К плану Москвы, например, прилагают обычно список важных объектов с указанием квадратов, в которых они находятся. Если, например, написано, что магазин "Умелые руки" расположен в квадрате Б4, то его очень легко найти на плане.
Тим понимающе кивнул:
- Понятно, буква Б - это заголовок строки таблицы, а число 4 - заголовок ее столбца. Значит, полезный магазин "Умелые руки" надо искать не по всему громадному плану, а только в клетке Б4. Это действительно очень удобно!
Дина согласилась, но сразу же нашла другой контрпример табличной информации:
- Да, признаюсь, мой пример с автобусными маршрутами не очень удачен. А вот как хранить в таблице роман Жюля Верна "Дети капитана Гранта"?
Дедушка решил пофилософствовать:
- Можно и роман поместить в таблицу... Представь себе программу, которая выводит на экран таблицу названий глав романа, а по щелчку мышкой на клетке она "раскрывается", и на экран выводится текст главы?
Но тут уж и Тим принял сторону Дины:
- Да, - сказал он, - так сделать можно, но роман все же лучше читать по книге.
Дедушка решил не сдаваться:
- Это точно! Но если роман тебе нужен не для чтения, а для исследования, то это удобно. Например, твоей целью может быть подсчет слов в каждой главе или поиск наиболее часто встречающихся выражений.
- Получается, что каждая клетка таблицы содержит целую главу!
Дина, хотя и понимала, что в обсуждении примера с романом дедушка скорее всего над ней немного подшучивает, все же попыталась найти слабое место в табличных представлениях информации:
- Хорошо! Опять мой пример неудачен. А как тогда поместить в таблицу те схемы расположения файлов, которые ты нам рисовал, когда рассказывал о том, как организованы программные пакеты?
Услышав такой вопрос, дедушка воодушевился и стал быстро-быстро чертить схемы и таблицы:
- Нам с вами предстоит сейчас изучать пакет программ, связанный с применениями таблиц. Он называется Клеточка. Так вот, посмотрите схему его каталогов и файлов:
Дедушка сказал:
- Всю эту схему можно нарисовать в единственной клетке таблицы размерностью 1 ? 1. А можно по этой схеме построить целый набор таблиц и показывать их пользователю так, как это сделано в программе Norton Commаnder.
Приведем для примера таблицу каталога KURSROB.
В отличие от показанной перед этим схемы каталогов, каждая таблица Norton не дает цельное представление о расположении всех файлов на диске. Однако таблицы Norton удобно использовать в качестве меню выбора.
Проектируя способ представления информации, надо знать, для чего эта информация понадобится. Если мы хотим изучить расположение каталогов и файлов на диске, то схема каталогов, конечно, удобнее. Такую схему называют деревом. С помощью дерева удобно хранить информацию, имеющую иерархическую структуру.
Тим прервал дедушку вопросом:
- Что за сложное слово ты произнес?
Дедушке пришлось пояснить:
- Иерархия - отношение подчинения или включения одних объектов в другие.
По схеме каталогов видно: диск C: содержит каталог KURSROB, а тот, в свою очередь, каталог KURS. Каталог KURS содержит каталог 1, а тот - каталог KLETKA. В каталоге KLETKA - файлы для запуска программ пакета Клеточка и каталоги DOC с документацией и ТASK с готовыми задачами и файлами редактора Меню.
Тим признал:
- Да, без дерева, которое ты нарисовал, дедушка, объяснить кому-либо расположение файлов на диске было бы очень сложно...
А дедушка продолжил:
- Иерархия расположения файлов на диске не так уж и проста. Вот почему Роботландия над всем этим "дисковым" деревом построила свой Монитор. Но схема расположения кнопок в Мониторе тоже имеет иерархическую структуру:
Тим с готовностью предложил:
- Это "мониторное" дерево можно нарисовать точно так же, как и файловое:
Большими буквами я выделил на этой схеме названия кнопок-страниц (так же, как в файловом дереве - названия каталогов).
Дедушка оценил работу внука:
- Последний рисунок более пригоден для узкого тетрадного листа бумаги. Но, конечно, обе схемы совершенно равнозначны и представляют одно и то же дерево мониторных кнопок.
Давайте, однако, вернемся к нашей главной теме: мы ведь начали разговор о таблицах. Так вот, итог можно подвести такой: даже если все что угодно можно записать как таблицу, все же далеко не во всех случаях она оказывается одинаково полезной.
И, подведя свой итог, дедушка продолжил разговор о таблицах:
- Таблицы удобно использовать для хранения информационных объектов, каждый из которых обладает парой характеризующих его признаков. Множество значений первого признака порождает строки таблицы, множество второго - столбцы. Если это условие выполняется, то информационные объекты легко разместить по клеткам: нужно проверять значения обоих признаков и ставить объект в клетку на пересечении соответствующей строки и столбца.
Дина хотя и слушала внимательно, но призналась, что ей трудновато понять эту последнюю дедушкину фразу о множествах, информационных объектах и условиях, и попросила у дедушки пример. К этой просьбе дедушка от несся с пониманием: начинался центральный пункт знакомства с таблицами:
- Я покажу вам игру по географии, в которой надо использовать таблицу.
- Что-нибудь про полезные ископаемые? - решил уточнить Тим, который на вчерашнем уроке в школе бодро отвечал на вопросы о полезных ископаемых.
- Нет, про города. Размещение города в нашей таблице будет зависеть от выбора характеристических признаков. Один из признаков (он будет определять строку) заключается в том, расположен ли город в России или за ее границами. Второй признак (он будет определять столбец) разделяет города на европейские и азиатские:
| Европа | Азия | |
| Российские города | ||
| Зарубежные города |
Дина отметила:
- У тебя получилась таблица размерностью два на два.
- Да, - подтвердил дедушка, - давайте я обозначу ее
буквой Т. Правила игры следующие: я буду называть город, а вы - говорить, в какую клетку таблицы его можно записать. Готовы?
Ребят воодушевила идея игры:
- Да, конечно!
- Прекрасно! Куда поместить Архангельск?
Дина тут же отреагировала:
- Т1, 1.
- Киев?
Тут расторопнее оказался Тим:
- Т2, 1.
- Владивосток?
Дина и Тим ответили дуэтом:
- Т1, 2.
Игра продолжалась:
- Пекин?
- Т2, 2.
- Кабул?
- Тоже Т2, 2.
- А Варшава?
- Т2, 1.
Дедушка, который вел протокол - записывал вопросы и ответы, сказал:
- Очень хорошо. Мы сейчас "просеяли" множество {Архангельск, Киев, Владивосток, Пекин, Кабул, Варшава} через табличное "решето". Но "решето" могло быть и таким:
| Столица | Не столица | |
| Приморские города | ||
| Города, расположенные не у моря |
Как вы, наверно, догадываетесь, распределение тех же самых городов по клеткам новой таблицы (давайте ее обозначим буквой М) будет совсем другим.
Дина и Тим без труда записали города в таблицу:
Архангельск - M1, 2; Киев - M2, 1; Владивосток - M1, 2; Пекин - M2, 1; Кабул - M2, 1; Варшава - M2, 1.
Дина сказала, закончив упражнение:
- Ты нас убедил, что информацию можно хранить разными способами.
А Тим выразил такое мнение:
- Самый простой способ - хранить ее как попало!
Дедушка не согласился:
- Но ведь хранят информацию для того, чтобы ее использовать. При способе хранения, который ты называешь "как попало", возникнут большие проблемы с поиском нужного объекта на информационной свалке.
- Я же пошутил, дедушка! Я прекрасно тебя понимаю и полностью с тобой согласен. Вот я придумал еще один способ хранения списка городов: по алфавиту. Только я не знаю, как нарисовать таблицу. Первый признак, пусть он будет признаком столбца, понятен - номер буквы в алфавите. А как быть со вторым признаком?
Дедушка ответил на задумку внука:
- А что здесь сложного? Твоя таблица будет иметь всего одну строку, и признаком будет название города. Все элементы нашего множества ему удовлетворяют:
| А | Б | В | Г | ... | Э | Ю | Я | |
| Город |
Если эту таблицу обозначить буквой А, то можно написать про города, которые мы уже называли:
Киев - A12, Владивосток - A3, Пекин - A17, Кабул - A12, Варшава - A3.
Ошеломленный таким разнообразием таблиц, Тим спросил:
- Так какую же таблицу лучше использовать для хранения списка городов?
Этот вопрос не был для дедушки неожиданным:
- Все зависит от того, как в дальнейшем предполагается использовать информацию. Для лингвиста алфавитный способ хранения подойдет лучше всего - для него важно только написание слова и ничего больше. Вторая таблица, видимо, будет полезна мореплавателю, а первая - политику.
Дина с тоской поглядывала на простаивающий компьютер:
- Наш разговор о таблицах начался с того, что мы включили компьютер. Но до сих пор мы не нажали на его клавиатуре ни одной клавиши.
- А также ни разу не подвигали мышкой и не мяукнули кошкой, - пошутил дедушка и добавил уже всерьез: -Намек понял. Давайте вернемся к нашему пакету Клеточка.
Задача 1. Ответьте на следующие вопросы по таблице Norton для каталога KURSROB.
1) Назовите заголовки строк и столбцов.
2) Какие два характеристических признака использованы для построения таблицы, какие они принимают значения?
3) Какова размерность этой таблицы?
Задача 2. Постройте таблицы по следующим описаниям и ответьте на вопросы:
1. Ti, j = i + j (i = 1, ..., 5; j = 1, ..., 5).
а) Какова размерность этой таблицы?
б) Сколько клеток содержит таблица?
в) Является ли таблица симметричной?
г) Докажите, что Ti, j = Ti-1, j + 1 для любых j и всех i > 1.
д) Докажите, что Ti, j = Ti, j-1 + 1 для любых i и всех j > 1.
е) Докажите, что сумма всех чисел в любой строке или любом столбце таблицы кратна пяти.
2. Ti, j = 10*i - j (i = 1, ..., 4; j = 1, ..., 5).
а) Какова размерность этой таблицы?
б) Сколько клеток содержит таблица?
в) Является ли таблица симметричной?
г) Докажите, что Ti + 1, j - Ti, j = 10 для любых j и всех i < 4.
д) Докажите, что Ti, j + 1 - Ti, j = 1 для любых i и всех j < 5.
е) Докажите, что сумма всех чисел в любой строке таблицы кратна пяти, а в любом столбце - кратна четырем.
Задача 3. Является ли меню выбора таблицей? Если да, то какая у нее размерность? По каким характеристическим признакам она построена?
Задача 4. Является ли таблицей календарик, помещаемый обычно на обороте небольших открыток?
Задача 5. Является ли таблицей школьное расписание уроков?
Задача 6. Предложите таблицу для размещения в ней:
а) исторических событий;
б) ведомости зарплаты сотрудников предприятия;
в) списка цен на оборудование в разных валютах;
г) графика школьных дежурств;
д) лабиринта Мудрого Крота;
е) имен существительных;
ж) глаголов.
Задача 7. Опишите таблицы, приведенные ниже, при помощи формул:
Задача 8. Опишите правила, по которым построены следующие таблицы:
Задача 9. Напишите заголовки строк и столбцов для следующих таблиц:
И вот после такого подробного разговора о таблицах дедушка вплотную подошел к программе Клеточка:
- На рабочем столе Клеточки всего две кнопки, правда, они открывают входы на дополнительные страницы:
На странице задач собраны готовые упражнения. Предлагаю сначала открыть эту дверку.
Дина смело взялась осуществлять это предложение:
- Щелкаю мышкой по экранной кнопке Задачи и... оказываюсь перед пятью новыми кнопками:
У Дины глаза разбежались, и она с удовольствием согласилась с дедушкой, который сказал:
- Давайте для начала порешаем задачи по географии.
- У меня нет возражений, - ответила внучка.
- Портрет в интерьере
- Задачу решаем, а время идет
- истекает время игры, или
- нажимается кнопка Старт/Стоп в главном меню, или
- из меню заданий выбирается новая задача.
Она щелкнула по пиктограмме География и, хотя все было ясно без лишних слов, не удержалась от комментариев:
- Программа загрузилась, и на экране появилось окошко, которое, я думаю, можно называть "меню выбора заданий".
И, несмотря на уверенный тон, все-таки спросила:
- Правда, дедушка?
Дедушка поддержал Дину и предложил выбрать в меню самую первую строку - про реки Европы. На экране появилась таблица размерностью 7 ? 7. Заголовками строк и столбцов в ней служат названия городов:
А поверх таблицы на экран легло окно с условием задачи.
Дина и Тим внимательно его прочитали:
- Условие понятно, но никаких объектов на экране нет.
- Не спешите, торопыжки. - Дедушка еле заметно улыбнулся в усы, довольный тем, что внуков надо сдерживать, а не торопить. - Сейчас я вам все постепенно объясню.
Любую задачу Клеточки надо запускать нажатием кнопки Старт в главном меню программы. Вот она, заметная кнопка с флагом, расчерченным в белую и черную клетку, словно флаг судьи на старте автомобильных или мотоциклетных гонок. Впрочем, нам будет удобнее осваивать Клеточку, если я расскажу вам не только о кнопке Старт, но и обо всех других кнопках, расположенных в верхней полоске экрана:
Клавиатура была в руках у Дины. Поэтому именно она нажала на кнопку Старт.
- Действительно, в поле объектов появилось название реки: "Дунай". По Дунаю можно попасть из Братиславы в Вену, поэтому я щелкну мышкой в клетке 1, 3:
Дедушка обратил внимание внуков на оранжевую галочку:
- Заметьте: после отметки в таблице объект не сменился. Это значит, что Клеточка ждет пометок в других клетках таблицы.
А внимательный Тим показал пальцем на нижнюю строку экрана:
- Смотрите, когда курсор находится на слове "Дунай", в поле быстрой подсказки (внизу экрана) появляется текст: Крупнейшая река Центральной Европы
- Это ты верно заметил, Тим, - сказал дедушка. - Если в этой программе внимательно относиться к подсказкам, они здорово помогают в решении.
Дина и Тим, подглядывая на висевшую над дедушкиным столом географическую карту Европы, нашли:
- Дунай соединяет еще Братиславу с Белградом, а Измаил - с Белградом и Веной:
После четырех щелчков в таблице Дунай на поле объектов заменился Волгой, и Дина продолжила решение.
Дедушка показал ребятам еще два окошка - "Очки" и "Время", объяснил их смысл и рассказал, ссылаясь на программную документацию:
- Время игры указано в минутах, и за ним можно следить по полоске, нарастающей к правому краю временной шкалы. Набранные в игре очки представлены в виде двух полосок разного цвета. Длины полосок показывают соотношения верных и неверных щелчков в таблице. Когда длина полоски верных ответов превышает 3/5 длины всей шкалы, над табло включается лампочка: считается, что игра ведется неплохо. На обдумывание одного ответа программа отводит 20 секунд. По истечении этого времени играющий получает штрафное очко, равнозначное одному неверному щелчку в таблице. Общая оценка за игру в числовом измерении показывается в поле "Оценка" в конце игры.
Если длина шкалы "Очки" равна 100 единицам, то оценка за задачу просто равна проценту верных ответов.
Игра заканчивается, когда
Дети слушали с интересом эту важную информацию. Тогда дедушка добавил еще несколько абзацев в свой монолог:
Пауза полезна, если игроку не хватает 20 секунд на обдумывание ответа или ему надо отвлечься от решения задачи. Включить и выключить паузу можно кнопкой в главном меню программы. Просмотр условия задачи, дополнительной информации и программных инструкций равносилен установке паузы.
В нижнюю полоску экрана выводится текст контекстной подсказки в зависимости от местоположения курсора на экране. Контекстные подсказки можно разделить на две группы - подсказки программы и подсказки, предусмотренные составителем задачи.
Подсказки программы выводятся, когда курсор находится в главном меню программы, на часах, на табло времени и оценки.
Если составителем предусмотрены подсказки, то они выдаются, когда курсор расположен в поле объекта или на заголовках строк и столбцов игровой таблицы.
Команда ДАЛЬШЕ
При помощи щелчка мыши в поле объектов игрок может отказаться от установки текущего объекта в таблицу. Это действие не добавляет штрафных очков, но и не приостанавливает время игры.
Просмотр установленных объектов
Если щелкнуть правой кнопкой по клетке таблицы, то в поле объектов будет показан объект, помещенный в клетку последним. Временная полоска при этом не движется. Возобновить игру можно повторным щелчком правой кнопки (или нажатием клавиши Esc на клавиатуре).
Задание. Решить готовые задания Клеточки.
Выпив с внуками по чашечке чая с вкусными бабушкиными пирожками и расспросив ребят о школьных успехах, дедушка Фёрстов сказал:
- Ну а теперь нам пора приступить к самому интересному в работе с Клеточкой - конструированию новых заданий.
Тим высказал предположение (которое оказалось справедливым):
- Это наверняка означает углубиться в Клеточку, щелкнув по пиктограмме Учитель:
- Верно, - подтвердил дедушка. - Задание для Клеточки готовится в программе Клеточка-Редактор, а меню выбора заданий - в Редакторе меню.
Тим сделал вывод:
- Поэтому сначала нужно нажимать кнопку Клеточка-Редактор?
На этот вопрос дедушка ответил развернуто:
- Если пользователь планирует создать новую серию задач, то последовательность работы должна быть такой:
- создать задачи-файлы в программе Клеточка-Редактор;
- создать файл-меню в программе Редактор меню;
- на странице Задачи... в Мониторе создать новую кнопку.
Тим не стал уточнять:
- Так или иначе я загружаю программу Клеточка-Редактор. Мне не терпится познакомиться со средой конструирования таких задач.
- Мастерская Клеточки
- Самое сложное - придумать задачу
- Задание параметров задачи
- Заголовки таблицы
- "Устройство, которое работает с информацией", - для заголовка столбца "Устройство",
- "Процесс хранения, обработки или передачи информации" - для заголовка столбца "Процесс",
- "Хранение информации" - для заголовка строки "Хранение",
- "Передача информации" - для заголовка строки "Передача",
- "Обработка информации" - для заголовка строки "Обработка".
- Текст условия задачи
- Текст дополнения к условию задачи
- Создание объектов
- в поле объектов записываю слово "Телефон";
- щелкаю мышкой по клетке таблицы, расположенной на пересечении второй строки и первого столбца;
- записываю подсказку: "Устройство для быстрой связи";
- щелкаю по кнопке "Поместить объект в задачу" (на ней нарисован знак "+").
- Запись готовой задачи
- Редактор меню
- Какая размерность у соответствующей таблицы?
- Сколько в ней клеток?
- Какая информация записана в клетках?
- Какие тексты служат заголовками строк и столбцов?
- Может ли таблица-меню быть симметричной?
- Может ли таблица-меню быть квадратной?
- Новая кнопка в Мониторе
Дедушка решил не пугать Тима возможностями нового редактора:
- На экране Редактора много всяких кнопок и полей, но хочу отметить, что работать с этой программой очень легко.
Области на экране:
1 - поле объекта;
2 - кнопка "поместить объект в задачу";
3 - число объектов в задаче;
4 - кнопка "удалить текущий объект из задачи";
5 - номер текущего объекта;
6 - число столбцов таблицы;
7 - число строк таблицы;
8 - время игры;
9 - способ обработки объекта, соответствующего нескольким клеткам;
10 - верхняя граница шкалы оценки.
Теперь, когда вы познакомились с полями и окнами программы, я могу предложить такой порядок формирования новой задачи:
1) Придумать задачу (это самое трудное).
2) Определить параметры задачи:
- размерность матрицы;
- время игры;
- величину верхней границы для оценки;
- способ обработки объектов, одновременно принадлежащих нескольким клеткам таблицы.
3) Написать заголовки таблицы и тексты быстрой справки для них.
4) Написать текст условия задачи.
5) Написать текст дополнения к условию задачи (если это необходимо).
6) Создать объекты.
- Вот, к примеру, я придумал задачу по информатике,
которая основана на следующей таблице:
В эту таблицу должны помещаться объекты, связанные с информацией.
Тим начал рассуждать:
- Названия строк понятны: они указывают действия, которые можно производить над информацией, а вот заголовки столбцов, дедушка, надо бы пояснить.
- В первый столбец должны попасть объекты, обозначающие разные устройства, которые выполняют хранение, передачу и обработку информации. Во второй столбец - описания действий над информацией. Например, телефон, конечно, принадлежит первому столбцу, а телефонный разговор - второму. Я подготовил список из 15 объектов (а мог бы и больше!) для нашей задачи. Задание для вас: написать рядом с каждым из них обозначения тех клеток, которым они принадлежат.
В разговор включилась Дина:
- Хорошо. Я обозначу таблицу буквой T, тогда объекты твоего списка будут такими:
Телефон - T2,1, Процессор - T3,1, Телефонный разговор -T2,2, Выполнение программы -T3,2, Компьютер - T1,1, T2,1, T3,1, Клавиатура - T2,1, Магнитный диск -T1,1, Ввод числа с клавиатуры - T2,2, Чтение с диска - T2,2, Таблица -T1,1, Запись на диск - T2,2, Запись объекта в таблицу - T2,2, Файл на диске - T1,2, Объект в таблице - T1,2.
- Молодец, Дина, ты все отметила правильно.
Дина прокомментировала:
- Объект "компьютер" мне пришлось приписать сразу к трем клеткам.
- И это верно: ведь это устройство предназначено для всех трех процессов - и для обработки, и для хранения, и для передачи информации.
Тим задал дедушке вопрос:
- А это не помешает записать задачу в Клеточку?
- Нет. Нужно лишь правильно установить параметр "способ обработки объектов".
Тим, недовольный столь неясным ответом, проворчал:
- Что это такое и с чем его едят?
- Посмотри, на экране в блоке установки параметров есть поле с галочкой:
При помощи этого поля как раз и решается вопрос о том, как поступать, когда объект соответствует одновременно нескольким клеткам. Если в поле поставлена галочка, то Клеточка будет требовать от играющего установки объекта во все клетки, которым он принадлежит (так было в задаче про реки). Если галочки нет, то играющему достаточно поставить объект в любую связанную с ним клетку.
Дина ответила:
- Понятно. А как убирать и ставить галочку?
- Простым щелчком по полю, в котором она нарисована. Первый щелчок убирает галочку, а второй возвращает ее на место.
Тим тоже понял дедушкино объявление. Но все-таки основания для недовольства у него остались:
- Ладно, - сказал он, - пусть галочка останется, она нужна для нашей задачи. А вот таблица на экране нарисована неверно. Она имеет 4 строки и 4 столбца. Нам же нужна таблица размерностью 3 ? 2.
- Ну, это сделать проще простого, - не смутился дедушка. - Размерность таблицы устанавливается при помощи полей и кнопок с пометками "H" (для строк) и "V" (для столбцов):
В полях H и V (то есть горизонталь и вертикаль) можно написать нужные числа - 3 и 2. Можно изменить размерность таблицы и по-другому - при помощи кнопок-стрелок, расположенных рядом с числовыми полями.
Дина, около которой оказалась клавиатура, решила:
- Я попробую и тот и другой способы. Число строк я изменю одним щелчком по стрелке Ї , а число столбцов введу с клавиатуры, "войдя" в поле V. Готово!
Дедушка сказал о дальнейших действиях:
- Теперь надо установить время игры в минутах. Это делается в поле, рядом с песочными часами.
Тим заметил:
- Тут тоже рядом с полем расположены кнопки. Значит, я могу и здесь выполнить изменения двумя способами?
- Конечно, точно так же, как и при установке верхней границы для оценки. Рядом с этим полем нарисован блокнот.
Ребята словно сговорились сыпать вопросы дедушке.
Теперь Дина спросила:
- Время игры - понятный параметр. Когда оно истекает, игра заканчивается. А как быть с оценкой, какое число мне записать в поле?
- Можно, например, задать число 5. Тогда успехи играющего будут оцениваться по пятибалльной шкале. Пятерку получит тот, кто не сделает ни одной ошибки, а двойку - тот, кто совершит их целую кучу.
Можно задать число 20. Тогда, как во французских школах, будет использоваться 20-балльная система.
А можно задать число 100. Оценка по этой стобалльной шкале называется процентом. Лучшие игроки выполнят задание на все сто процентов. На ноль процентов выполнит задание тот, кто ни разу не установит объект в правильную клетку.
Дина попробовала уточнить:
- А можно задать верхнюю границу равной 50?
- Ты можешь задать в этом поле любое число до 999.
Но наиболее разумные варианты - 5, 10 и 100.
- Хорошо, - сказала Дина, - я записываю здесь число 10.
На молчаливый взгляд Дины, в котором можно было прочитать немой вопрос - "Что дальше?", дедушка сказал:
- Теперь в таблице на экране надо написать заголовки строк и столбцов, а также тексты быстрых подсказок для них. Чтобы написать какой-нибудь заголовок таблицы, нужно просто щелкнуть на нем левой кнопкой мыши. Курсор стрелка заменяется на прямоугольник ввода текстового редактора. Выход из редактора выполняется щелчком правой кнопкой мыши, или (что то же самое) нажатием клавиши перехода Esc на клавиатуре.
Тим задал волновавший его вопрос не молчаливым взглядом, а словами:
- С заголовками все понятно, а как задать быструю подсказку и что в ней писать?
- Быструю подсказку используют для получения дополнительной информации о строках и столбцах таблицы (она появляется, когда пользователь устанавливает курсор мыши на заголовок). Поэтому если есть, что сказать в дополнение к тому, что написано в самих заголовках, это выносится в быструю подсказку.
Другой случай - заголовки могут быть слишком длинными, и тогда в таблице помещают их условные обозначения, а в быструю подсказку - полный текст.
Чтобы войти в редактор быстрой подсказки, нужно щелкнуть правой кнопкой мыши на соответствующем заголовке таблицы.
Дина выслушала дедушкины пояснения и сказала:
- Кажется, понятно... Я напишу такие тексты:
Дедушка задал еще несколько вопросов Дине и Тиму, чтобы убедиться, что строки быстрой подсказки (которые сам он иногда называл комментариями) понятны ребятам, и предложил перейти к следующему этапу проектирования Клеточки:
- Для записи условия задачи надо нажать четвертую экранную кнопку в верхней служебной полоске программы. Вот взгляните сюда: на этой кнопке нарисован вопросительный знак.
Дина подвела стрелку курсора к кнопке с вопросительным знаком и щелкнула мышкой. Тотчас на экране появилось окошко:
- Я запишу в него такой текст: "Определите, является ли объект устройством или описанием процесса работы с информацией".
Дедушка, не споря, уточнил:
- Придумать понятную и точную формулировку не так то просто. В тексте твоего условия указан признак распределения объектов по столбцам, но ничего не говорится о том, как выбирать строку.
Дина задумалась. Тим тоже. Он сказал:
- Да, это так... У Дины получаются какие-то длинные фразы. Дедушка, помоги!
Дедушка предложил:
- Ну, например, такой вариант:
Продолжая разговор о том, как записывается условие задачи, дедушка добавил:
- Давайте придумаем текст, дополняющий или поясняющий условие. Такой текст записывается в окошко, которое появляется при нажатии на пятую экранную кнопку в верхней полоске экрана. Это справочная информация.
Дина, как она это часто делает, попросила пример.
Дедушка откликнулся:
- Хорошая идея. Предлагаю объекты Магнитофон и Прослушивание магнитофонной записи: их нет в списке объектов, подготовленном для задачи.
Тим попросил у Дины клавиатуру, щелкнул по названной дедушкой кнопке и в окне Справочная информация написал под диктовку дедушки:
Дина предположила:
- Если я правильно понимаю, самое сложное в Клеточке - это записать все объекты задачи.
Дедушка ответил:
- Может быть, и не самое сложное, но уж безусловно - самое важное. Занести список объектов в задачу не трудно.
Для этого нужно повторить несколько раз такие действия:
- написать текст в поле объектов;
- отметить в таблице соответствующие клетки;
- написать (если необходимо) текст быстрой подсказки;
- добавить готовый объект в задачу.
Тим, как всегда, поспешил с вопросом:
- А как записывать быструю подсказку для объекта?
- Так же, как и для заголовков таблицы. Для входа в редактор подсказок нужно щелкнуть правой кнопкой мыши в то время, когда курсор расположен на объекте.
- Ну-ка, я проверю твой алгоритм, - сказал Тим и начал:
Что же у меня получилось? Все мои записи и пометки пропали с экрана. Правда, табло рядом с кнопкой "+" изменило свое значение: теперь здесь не ноль, а 1.
Дедушка объяснил:
- А произошло вот что: программа запомнила объект и подготовила экран для создания нового. Табло, на котором сейчас горит единичка, показывает число объектов в задаче.
Тим, не раз из-за своей торопливости допускавший ошибки, осторожно спросил:
- А если я нечаянно ошибусь, записывая объект, то как мне исправить ошибку?
- Вот здесь, рядом со второй экранной кнопкой над полем объектов (на ней изображен значок "минус"), расположено окошечко с небольшими треугольными стрелками и Ї. Оно служит для просмотра готовых объектов.
Если в нем установить число 1, то на экране снова возникнет первый объект и ты сможешь его исправить, а потом, исправленный, записать заново.
И уж если мы заговорили об этой кнопке с минусом, то я должен сказать о важном ее назначении - удалять объекты, которые по ошибке ты записал, работая в редакторе Клеточки: если в момент, когда объект находится в поле объектов, щелкнуть по этой кнопке, то объект будет удален.
- Удобно, - оценила Дина, - а если мне надо стереть отметку в таблице?
- Это совсем просто: достаточно щелкнуть по ней левой кнопкой мыши.
Хочу сделать еще одно полезное замечание: щелчок правой кнопкой в таблице выводит в ее клетки число относящихся к ним объектов. Это очень удобно: всегда можно посмотреть, сколько объектов в каждой клетке и все ли клетки связаны с объектами.
Направляемый дедушкиными наставлениями, Тим быстро занес весь список объектов в задачу и приготовился записывать ее на диск.
Дедушка уже был готов к обсуждению этого важного этапа в подготовке задачи.
- Для наших задач в каталоге TASK я создал специальный подкаталог FIRST. Именно туда нужно записать готовый файл.
Дина тихонько шепнула брату:
- А я догадалась, почему он так назвал подкаталог: раз там будут наши задачи, то назвать его удобно нашей фамилией.
Тим понимающе кивнул, а вслух произнес:
- Нажимаю экранную кнопку с дискетой. Так?
- В этом окне выбираю строку Запись... На экране появилось окошко для ввода имени файла:
Но тут он недоуменно пожал плечами:
- В поле записано странное имя - NONAME.TAB. Имя записано с указанием пути на диске, и он тоже для нас не подходит.
Дедушка подсказал:
- Ты можешь в нижней строке "вручную" написать свой путь, а можешь выбрать его из каталога.
- Попробуем, - еще не до конца понимая, что предстоит сделать, сказал Тим. - Сейчас мне хочется щелкнуть мышкой по кнопке Каталог. Вот на экране появилось новое окно:
Дедушка посоветовал:
- Перейди в каталог FIRST.
- Хорошо. - Тим без колебаний принял это предложение. - Я сейчас щелкну левой кнопкой мышки по его имени:
- Так, - поддержал дедушка. - А теперь нажимай на кнопку "Ok", и в поле имени файла появится путь к нужному нам каталогу FIRST.
Тут Тиму наконец все стало ясно:
- Теперь надо в нижнем поле дописать с клавиатуры имя файла для моей задачи. Как ее назвать? - посоветовался он с сестренкой.
- Пусть будет FIRST1.TAB, - ответила Дина.
- Ладно. - И Тим написал:
Дедушка дал еще один совет:
- Нажимай кнопку "Ok", и задача будет записана.
- Ну вот, задача полностью готова и записана на диск в каталог FIRST. Теперь надо покинуть программу Клеточка-Редактор и войти в другую программу - Редактор меню. Пора приступать к созданию меню выбора.
Дина выразила свое удивление:
- Но у нас только одна задача, зачем же делать для нее меню?
- Без файла-меню Клеточка работать не будет. Сейчас в нем будет всего один пункт, но это не страшно. Я очень надеюсь, - уверенно заявил дедушка, - что число наших задач быстро увеличится. Они дополнят меню, и оно не будет таким куцым.
Тим задал вопрос по существу:
- А что представляет собой меню Клеточки?
- Ты уже видел его основную часть, когда решал задачи. А вообще меню Клеточки - это файл, в котором задаются названия задач и имена файлов, в которых записаны эти задачи.
Тим предположил:
- Это, должно быть, очень похоже на меню Веселых картинок. Мы его записывали в Микроне.
Дедушка ответил ему:
- Ну а для Клеточки меню приходится готовить при помощи специальной программы, которая так и называется - Редактор меню.
Это было произнесено настолько ясно, что Тим без тени сомнения принял решение:
- Нажимаю кнопку Редактор меню.
Картинка, возникшая после его щелчка на экране, казалась понятной, но дедушка тем не менее нашел нужным рассказать ребятам о кнопках и окнах этой новой программы.
Его пояснения изображены на следующем рисунке:
Тим составил такое меню - строку в окне Редактора меню:
У него возникла небольшая проблема со служебной строкой "<конец текста>". Для того чтобы "отогнать" ее
вниз, он, вспомнив Микрон, нажал аккорд shift + insert для вставки пустой строки. Дедушка подсказал, что имена файлов в столбце Файлы записываются в меню без расширения:
- Программа Клеточка сама знает, что расширение у всех задач единое - TAB.
Тим и Дина решили назвать файл-меню именем FIRST.LST (дедушка напомнил им, что имена файлов-меню должны иметь в Клеточке расширение LST - от английского слова list, то есть "список"). Тим записал его в каталог FIRST - туда, где располагалась его задача.
Задача 10. Тим заметил, что написанное им меню тоже является таблицей. Для одной задачи она состоит только из одной клетки, но, когда задач будет больше, число клеток увеличится. Ответьте на следующие вопросы, предполагая, что в меню Клеточки записано 10 задач.
Дедушка взглянул на часы компьютерного экрана (не слишком ли поздно засиделись ребята у компьютера?) и сказал:
- Согласно нашему плану, теперь нужно добавить в Монитор новую кнопку для вызова Клеточки с задачами Фёрстовых.
Дина предложила:
- Я думаю, что, подобно Веселым картинкам, Клеточка запускается с параметром. А параметром служит имя файла-меню.
Довольный дедушка ответил:
- Совершенно верно!
Это дедушкино одобрение позволило ей твердо заявить:
- Ну, тогда мне будет понятно, как заполнить паспорт для этой новой кнопки.
И, отобрав у Тима клавиатуру, она написала в окне экранной панели:
Заполнив две строки паспорта, она с некоторым огорчением остановилась:
- Эх, жаль, что у нас нет пиктограммы для задач Фёрстовых.
Но Тим, наоборот, этот недостаток воспринял спокойно, даже воодушевленно:
- Ну, это мы мигом!
Действительно, он вызывал на экран Редактор пиктограмм и довольно быстро изобразил мальчика и девочку.
Он сказал дедушке:
- Это мы с Диной. Осталось только назвать ее. Например, FIRST.CUT.
- Отлично! - одобрил дедушка.
Новая кнопка, появившаяся на рабочем столе, порадовала и ребят, и дедушку. Теперь, по их мнению, страница задач Клеточки стала гораздо приятнее выглядеть.
Задача 11. Какие файлы входят теперь в каталог FIRST на диске? Нарисуйте схему-дерево этого каталога.
Задание 1. Повторите все действия Дины и Тима Фёрстовых по созданию новой задачи, нового меню и новой кнопки в Мониторе.
Задание 2. Придумайте несколько задач для Клеточки. При помощи программы Клеточка-Редактор создайте для них файлы и поместите их в каталог FIRST. Дополните новыми пунктами меню FIRST.LST и проверьте качество задач пробным решением.
